Цветан Кръстев е роден на 8 април 1947 г. в с. Бойница. Висшето си образование завършва в Софийския университет „Св. Климент Охридски“, специалност „Право“ през 1973 г. Последователно е съдия в Районен съд – Кула /1975-76/, съдия, заместник председател и председател на Районен съд – Видин /1985/ и два мандата председател на Видинския окръжен съд /1998-2009/. До пенсионирането си е съдия в Окръжен съд – Видин с ранг „Съдия вън ВКС и ВАС“. Пенсионира се през 2012 г. и от Висшия съдебен съвет е удостоен с „Личен почетен знак, първа степен – златен“.
Автор е на множество публикации в специализирани правни издания и периодичния печат, а след пенсионирането си е автор на публицистични материали във в. „Видин“ по актуални политически и правни проблеми.
През 2017 г. излезе историко-мемоарната книга на Цветан Кръстев „За времето, когато бях съдия и преди това“, а през 2022 г. и правно-публицистичната му книга „Изкушението Темида“.