Актьорът Христо Курдов е роден на 2 юли 1933 г. в Свиленград, в семейството на учители. Завършва Учителския институт – Хасково и започва работа като учител по български език и литература в с. Свираки, Ивайловградско. Благодарение на богатия му и красив глас, артистични заложби и рецитаторски талант година след това е поканен за актьор в Ямболския театър. През 1959 г. пристига във Видин, заедно с трупата на Хачо Бояджиев и в продължение на четири сезона, под неговата режисура, играе в забележителни пиеси, поемайки знакови роли в своя актьорски репертоар. През 1964 г. кандидатства и е приет за студент във ВИТИЗ “Кръстьо Сарафов“ като попада в класа на проф. Кръстьо Мирски. След завършването на института по разпределение се включва в трупите на Шуменския и Хасковския театър, където играе десетки роли, между които най-запомнящите се са образите на Монтанели в „Стършел“ и на кардинал Ришельо в „Тримата мускетари., получили много висока оценка и на публиката и на театралната критика. През 1988 г. се завръща отново на Видинската сцена. Сред най-впечатляващите му роли са – Инстекторът в „Капан за самотен мъж“ от Робер Тома, Кардиналът в „Галилей“ от Бертолд Брехт, Цочев в „Дуел“ от Иван Вазов, Ревнивият съпруг МесерНИЧА в „Любовно биле мандрагора“ /1993/ от Николо Макиавели, Майорът в „Тази малка земя“ от Георги Джагаров и много други.
Има и няколко епизодични роли в киното под режисурата на Рангел Вълчанов и Никола Рударов.
Впечатлява с рецитаторското си майсторство и богатия репертоар от произведения и рецитали по Христо Ботев, Пейо Яворов, Иван Вазов и Никола Вапцаров. Особен пиетет има към произведения посветени на Апостола на свободата Васил Левски. Неговото име фигурира в Каталог на рецитаторите в България.
За приноса си към развитието на театралното изкуство е отличен с ордените „Св. св. Кирил и Методий“ III и II степен, Златната значка на Съюза на артистите в България, няколко награди за мъжка роля от прегледи на театралното изкуство и за рецитаторския си талант.
Умира на 17 юли 2012 г. във Видин.