Роден е на 3 септември 1933 г. в София. Висшето си образование зъвършва през 1959 г. във Висшия институт за театрално изкуство – София, в класа на проф. Георги Стаматов, специалност „Актьорско майсторство“ и веднага се включва в трупата на Видинския драматичен театър „Владимир Трендафилов“, навярно привлечен от самият Хачо Бояджиев /виж отделна статия/, който същата година става директор на театъра. Играе и в други провинциални театри, театър „София“/1968/ и др

Христо Куновски прави знакови роли в пиесите – „Майстори“ от Рачо Стоянов, в ролята на Живко, „Хотел „Астория“ от А. Щейн, в ролята на Коновалов, „Учителят по танци“ от Лопе де Вега, в ролята на Алдемаро и др.

Участва и във филмите „Човекът от досието“ /1968/, „Борис I“/1985/, „Кратка история“/2007/ и „Приключенията на един Арлекин“/2008/.

Има участия и в телевизионни театър и радиотеатъра.

На снимката Христо Куновски е седналият, а снимката е кадър от филма „Човекът от досието“ /1968/ по книгата на Лозан Стрелков.