Журналистката Пръвка Цветкова е родена на 23 септември 1943 г. в гр. Димово, където завършва средното си образование. Висшето си образование завършва в Софийския университет „Св. Климент Охридски“, специалност „Българска филология“. Започва работа като учител, но по-късно става коректор, журналист и зав. отдел „Партиен живот“ във в. „Червено знаме“, кореспондент на в. „Народна младеж“ и ръководител на клуб „Млад журналист“ при Окръжен младежки дом – Видин. След промените през 1989 г. работи като редактор, зам. главен и главен редактор на регионални вестници във Видин и Монтана и кореспондент на вестниците „Континент“ и „Стандарт“ и за уеб сайта „Кмета.бг“ за двете области. Пише и за други медии и агенции.
Пръвка Цветкова е автор на хиляди дописки, статии, очерци, разследващи материали и интервюта, отразяващи обществено-политическия, духовен, социален и икономически живот в Северозападна България. Повече от 50 години тя обучава и възпитава в журналистическото изкуство и етика десетки свои млади колеги, сред които е и синът ѝ Цветомир Николов Цветков /виж отделна статия/.
Умира на 25 октомври 2020 г. в гр. Монтана, но по нейна молба е погребана във Видин.