Родена е на 23 септември 1943 г. в гр. Димово, където завършва средното си образование. Висшето си образование завършва в Софийския университет „Св. Климент Охридски“, специалност „Българска филология“. Започва работа като учител, но по-късно става коректор и журналист във в. „Червено знаме“ и кореспондент на в. „Народна младеж“. След промените през 1989 г. работи като редактор, зам.главен и главен редактор на регионални вестници  във Видин и Монтана и кореспондент на вестниците „Континент“ и „Стандарт“ и за уеб сайта „Кмета.бг“ за двете области. Пише и за други медии и агенции.

Пръвка Цветкова е автор на хиляди дописки, статии, очерци, разследващи материали и интервюта, отразяващи обществено-политическия, духовен, социален и икономически живот в Северозападна България. Повече от 50 години тя обучава и възпитава в журналистическото изкуство и етика десетки свои млади колеги, сред които е и синът ѝ Цветомир Николов Цветков /виж отделна статия/.

Умира на 25 октомври 2020 г. в гр. Монтана, но е погребана във Видин.