Петър Михайлов Арнаудов е роден на 12 ноември 1924 г. в София. Син е на акад. Михаил Арнаудов /виж отделна статия/, който е учителствал във Видин. Петър Арнаудов проявява музикалните си способности в най-ранна детска възраст и още 12 годишен е изпратен на специализация в Германия. При завръщането си е поет от най-добрите учители по цигулка в България – Владимир Аврамов, , Христо Обрешков и Петър Христосков. Още като студент през периода 1945 – 1948 г. е помощник-концертмайстор на Софийската държавна филхармония и концертмайстор на Софийската народна опера. През 1949 г. завършва Българската държавна консерватория като първенец на випуска и постъпва на работа като концертмайстор на трансформираният същата година Видински симфоничен оркестър във Видинска държавна филхармония. От 1950 г. е преподавател по цигулка в Софийското музикално училище в продължение на почти 50 години, като от 1976 г. е и заместник директор на училището. Той е един от учителите и на композитора проф. Михаил Любенов Пеков /виж отделна статия/. През периода 1988-1996 г. е гост-преподавател и в Гръцката музикална консерватория в Солун.
Негови блестящи солови изпълнения на класически музикални произведения, както и с участието му в състава на различни музикални формации и симфонични оркестри са съхранени на записи в Златния фонд на Българското национално радио.
Петър Арнаудов е автор и съставител или преводач на сборници с етюди, пиеси и методики за обучение по цигулка.
Носител е на престижни награди и отличия – „Кристално огърлие“ на Съюза на българските музикални и танцови дейци, „Сребърна лира“ на Комитета за култура, орден „Св.св. Кирил и Методий“, почетен знак на гр. Солун.
Умира на 3 май 2016 г. в София.
През 2017 г. семейството му и ръководството на Националното музикално училище учредяват стипендия „Петър Арнаудов“, с цел подпомагане и стимулиране на възпитаници на училището.