Никола Нешов е роден  във Видин на 27 януари 1869 г. Син е на третия кмет на Видин след освобождението от турско робство Ванко Нешев, който има 2 мандата /1878 – 80 г. и няколко месеца през 1881 г./. Никола Нешов завършва Кралското висше архитектурно училище в Щутгард и специализира архитектура в Мюнхен /1994/. Поканен от община Видин, поема техническото управление на града от 1995 г. до 1904 г. Дълги години е работил в Отделението на мините към Министерството на търговията и земеделието.

     През 1895 г. е открит построения по негов проект  Търговския дом във Видин, чийто собственик е Тома Лозанов. През 1905-1910 г. ръководи строителството на първата държавна минерална баня във Вършец. До откриването ѝ през 1911 г. е ръководител и на строежа на Балнеолечебницата в Банкя, построена по проект на проф. Карл Хохедер от Техническия университет в Мюнхен, вероятно бивш преподавател на Никола Нешов. През 1924 г. се открива първото казино във Вършец, като ръководител на строителството отново е арх. Нешов. Пак във Вършец през 1930 г. откриват и сградата на новата баня, този път по проект на самия Никола Нешов, но под ръководството на арх. Ангел Радев, тъй като през 1928 г. арх. Нешов е починал. Не успява да присъства и на откриването на изградената по негов проект Видинска баня /1928/, която днес е преустроена на хотел “Анна Кристина”, запазвайки обаче фасадата, конструкцията и покривната орнаментация.

    По негови проекти във Видин са изградени и запазени до днес – хотел „Поща“ на ул. “Цар Александър II” на Петър Гузелски /1896/, сградата на Тома Маринов, в която днес се помещават заведение „Червената шапчица“ и централата на БСП /1898/, домовете на д-р Евдокимови /1908/, бившата земеделска банка на пл. “Бдинци” – част от тях са обявени за паметници на културата от местно значение. Съхранени обаче само в старите фотографии са построените по негови проекти – единият от хотелите на Георги Гузелски, който е разрушен, за да се построи на негово място Профсъюзния дом /днес Областна администрация – Видин/ и хотел “Дунав”, преустроен в хотел “Нептун”.

      По негови проекти са изградени и сградите на минералните бани в – Наречен, Меричлери, Чепино, Каменец и Лъджене-Велинград, както и административни и работнически сгради към мини, училища и др.

Арх. Никола Нешов има и множество публикации и преводи на архитектурна тематика в изданията на Българското инженерно – архитектурно дружество, чийто член е от 1998 г.

Умира през 1928 г. в София.