Художникът Недко Каблешков е роден на 29 август 1932 г. в София, но детските и юношеските си години прекарва в гр. Белоградчик, където завършва и средното си образование. Потомък е на копривщенската Каблешкова фамилия. Висшето си образование завършва във ВИИИ „Николай Павлович“, специалност „Живопис“ в класа на проф. Панайот Панайотов през 1956 г., с пълно отличие и е разпределен в гр. Кюстендил, но се премества отново в гр. Белоградчик и е назначен за учител по изобразително изкуство в Белоградчишката гимназия. Тук се оженва за арх. Милка Петрова Цанкова – Каблешкова /виж отделна статия/. През 1960 г. семейството се премества отново в Кюстендил, където той става първият уредник, а от 1966 г. и първият директор на основаната от него Художествена галерия „Владимир Димитров – Майстора“, която ръководи до 1993 г. Негова заслуга е както събиране на огромен брой картини и етюди на Майстора, така и издирването, съхраняването и експонирането на огромния брой произведения на изобразителното и скулптурно изкуство на над 200 кюстендилски художници, както и на българските класици и чужди майстори на четката и скалпела. Той през 1972 г. е и инициатора и автор на идейния проект за местоположението и изграждането в гр. Кюстендил на първата специализирана художествена галерия в България, както и на нейните последвали реконструкции и разширения.
Недко Каблешков участва в десетки местни, зонални, национални и тематични изложби у нас и в чужбина и лично организира и експонира над 400 изложби в страната и зад граница с творби на кюстендилски автори.
Той публикува множествено статии в списанията „Изкуство“, „Славяни“, „Музеи и паметници на културата“ и други специализирани и масови издания и е автор на книгата „Художествена галерия „Владимир Димитров – Майстора“. 1960-1993 г.“ /2015/.
Дълги години е секретар на копривщенската фондация „Тодор Каблешков“.
Носител е на орден „Св.св. Кирил и Методий“ /1982/ и е почетен гражданин на Кюстендил /2003/.
Недко Каблешков умира на 30 март 2023 г. в Кюстендил.