Михаил Вълчев Коцев е роден на 15 март 1918 г. в гр. Кула. Бил е актьор /1937-39/ и директор /1964-65/ на Видинския драматичен театър. Участвал е в театралните трупи в софийски и провинциални театри.
През 1965 г. на видинска сцена е изпълнител на главната роля в комедията „Тартюф“ от Молиер, постановка на заслужилия артист Стефан Караламбов.
Михаил Коцев е изпълнявал ролите на д-р Бартоло в „Сватбата на Фигаро“ от Пиер Бомарше, Фирс във „Вишнева градина“ от А.П. Чехов, Знахарят в „Жълтото око“ от Никола Русев и много други.
Има участия и в радиото, телевизията и киното.