Актьорът Леонид Йовчев е роден на 14 ноември 1983 г. във Велико Търново, но родовият му корен по бащина линия е от гр. Троян, а частично по майчина линия от гр. Дунавци, Видинска област – син е на поетесата Нина Чилиянска /виж отделна статия/. Той прекарва детските си години в Троян и Плевен. Средното си образование завършва в Гимназията с преподаване на чужди езици – Плевен, където в продължение на осем години е част от младежко театрално студио и е приет за студент във Великотърновския университет „Св. св. Кирил и Методий“, специалност „Английска филология“ с изучаване и на японски език, но следва само една година. Там се включва в студентското театралното студио „Маска и тога“, водено от актьора Стефан Методиев и участва в първото си театрално представление. През 2002 г. кандидатства и е приет специалност „Актьорско майсторство за драматичен театър“ в НАТФИЗ „Кръстьо Сарафов“ в класа на проф. Димитрина Гюрова. Завършва академията през 2007 г. като носител на годишната награда „НАЙ-НАЙ-НАЙ“ за актьор на випуска и се включва в трупата на театър „Българска армия“. През 2011 г. е привлечен в актьорския състав на Народния театър „Иван Вазов“, а през 2018 г. напуска театъра по собствено желание и става актьор на свободна практика. Неотменно от 2010 г. е основен член, съавтор, актьор и участник във всички представления на театрална трупа „Метеор“, определяна като „театър на дезорганизацията“, „нечовешки театър“, „театрална оратория“ и т.н. Основател и член е и на първата и единствена професионална трупа за импровизационен театър „ХаХаХа ИмПро Театър“.
Леонид Йовчев участва в представления и на Малък градски театър „Зад канала“, Театрална работилница „Сфумато“, театър „Възраждане“, театър „София“, Център за култура и дебат „Червената къща „Андрей Николов“, театър „Константин Величко“- Пазарджик и други провинциални театри.
Сред най-значимите му роли на театралната сцена са: Джеф в „Предградие“ от Ерик Богосян, Жадов в „Доходно място“ от Александър Островски, Японеца в „Кастинг“ от Александър Галин, Месаря в „Непостижими любови“ от Пол Емонд, Пощальонът и Слугата в „Открито море“ от Станислав Мрожек, Девлин в „Тленна прах“ от Харолд Пинтер, Робеспиер в „Смъртта на Дантон“ от Георг Брюхнер, Том в „Електроник сити“ от Фалк Рихтер, Пътник №4 в „Самолетът беглец“ от Камен Донев, Дон Жуан в „Дон Жуан“ от Молиер, Диспечера в „Гара Виктория“ от Харолд Пинтер, Атилио в „Събота, неделя, понеделник“ от Едуардо де Филипо, Марио в „Игра на любовта и случая“ от Пиер Мариво, Хамлет в „Хамлет машината“ от Хайнер Мюлер, Джазмен в „Тя – без любов и смърт“ от Едвард Радзински, Тодор Белопитов в „Да отвориш рана“ от Боян Папазов, Вътрешният куриер в „След дъжда“ от Серджи Бербел , Гео Милев в „Гео“ драматизация по романа на Христо Карастоянов, Монахът в „Завещанието на целомъдрения женкар“ от Анатолий Крим и много други. Работил е с почти всички водещи театрални режисьори в България, както и с гостуващи режисьори от чужбина.
Има вече и сериозно присъствие във филмови продукции, където играе Синът в „Църква за вълци“ /2004/, Мочуров в „Цветът на хамелеона“ /2013/, Братът в „Потъването на Созопол“ /2014/, Пенев в „Маймуна“ /2016/, Мартин Сестримски във „Времето е наше“ /2018/- по романа „Разруха“ от Владимир Зарев /виж отделна статия/, Виктор в „Изпитания“ /2018/, Свещеникът в „Януари“ /2019/ , Спиридон Евстатиев в „Последният вампир на София“ /2022/, Илия в „Жълт олеандър“ /2022/ и Адвокатът в многосерийният телевизионен филм „С река на сърцето“ /2022/ на Нова телевизия.
През периода 2017 – 2018 г. е преподавател и ръководител на клас по актьорско майсторство в Театрален колеж „Любен Гройс“- София. Бил е водещ школи по актьорско майсторство и други форми на театрални обучения.
Леонид Йовчев освен на наградата за актьор на випуска на НАТФИЗ /2007/ е носител и престижни отличия за актьорската си работа – „Икар“ за поддържаща мъжка роля /2012/, „Аскеер“ за ролята на Хамлет /2013/, „Икар“ за водеща мъжка роля /2016/, „Аскеер/ за ролята на Гео Милев /2016/ и др.