Роден е на 17 февруари 1830 г. във Видин. Наследник на Шишмановия род. Баща му е видния видински търговец Емануил Шишманоглу. Началното си образование Димитър Шишманов получава в килийното училище към митрополитската църква “Св. Димитър” във Видин. Завършва търговско училище в Темешвар, Румъния, където го изпраща баща му и е под опеката на чичо си Срацимир Шишманоглу, но се увлича по театъра и известно време пътува с немска театрална трупа в Унгария. Служи в австрийската армия като гренадирски подофицер. Взема участие в италианския поход на генерал Йозеф Радецки, няколко пъти е раняван, отличава се в битката при Навара /23 март 1849/. През 1873 г. се завръща в България като “цесарокралевски” гренадирски фелдфбел, за кратко пребивава във Видин и става учител в Свищов, като едновременно развива и търговска дейност, като представител на австрийски фирми в панаирните изложения в страната. В Свищов открива първото българско търговско училище, но свързва името си и с читалищното и театрално дело, като е и първият режисьор на новосформирания самодеен театър и поставя пиесата “Многострадална Геновева” /1870/. Учителства и във Видин, където пристига на 30 юли 1875 г. и преподава немски и турски език.

Литературните интереси на Димитър Шишманов са в областта на драматургията. Запазени са ръкописи на негови преводи на “Разбойници” от Ф. Шилер и на авторската му революционна драма “Добрият син” /1957/, претърпяла втора редакция през 1968 г. В Свищов са представени неговите или побългарените от него драми – “Годеж”, “Добрата майка”, “Запреният”, “Пенчо Кърлежът” и др. През 1971 г. отпечатва комедията “Добродетел и злоба”, чиито герои са само жени. Обнародва и няколко брошури, в които поставя въпросите за необходимостта от образование и на момичетата и за задълженията на мъжете в семейния и обществения живот.

Негов син е проф. Иван Димитров Шишманов /виж отделна статия/, внукът му Димитър Шишманов е министър на външните работи на България /1942-43 г.

Умира на 11 ноември 1875 г. във Видин.