Димитър Минков Босев е роден на 10 май 1957 г. в София. Син е на звездата на българската оперета н.а. Минко Босев и балерината Бисерка Босева. Той завършва средното си образование в 8-мо СУ „Васил Левски“ – София, а висше във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“, специалност „Актьорско майсторство“, в класа на проф. Димитрина Гюрова и по разпределение е назначен за актьор във Видинския драматичен театър, на чиято сцена играе от 1979 г. до 1985 г. Във Видин се оженва за колежката си актрисата Таня Владимирова Трандафилова /виж отделна статия/, но през 1985 г. напускат града и театъра. Димитър Босев се премества по-късно в Пловдив.