Роден е на 15 април 1785 г. в “славянското племе”, както пише самият той в автобиографията си, във Видин. Семейството е заможно. Баща му е търговец, който търгува в Османската и Хабсбургската империя, а неговата сестра Катерина е омъжена за друг виден търговец и възрожденец Емануил Шишманоглу – родонаалник на голям и влиятелен род. Семейството се мести в Крайова и Неготин, а Георги Пешаков, след като е получил началното си образование в родния Видин, заминава да учи в Брашов /1802/, но през 1805 г. се завръща във Видин и до 1818 г. по принуда е секретар на видинските паши. Същата година заминава отново за Крайова, а през 1828 г. по време на Руско-турската война със семейството си се премества в гр. Вършац, Банатска област. През 1830 г. се завръща отново в Крайова, но от 1833 г. се установява за постоянно в Букурещ и се отдава на книжовна дейост. През 1842 г. постъпва на държавна служба като преводач на славяно-румънските документи в Румънските държавни архиви.

В Крайова и Букурещ Георги Пешаков попада сред прогресивната българска емиграция и подържа тесни връзки със Софроний Врачански, Юрий Венелин, д-р Петър Берон, Васил Априлов и др., както и с видни румънски културни и просветни дейци, сред които са С. Къпъцияне, Г. Плешуяну, Е. Потека, Йон Елиада и счита за свой учител А. Въкъреску.

Той опознава тенденциите в тогаващните балкански литератури, от които превежда, компилира, заимства и подражава. Оставя и голямо лично книжовно наследство, за съжаление в ръкопис – стихотворения, оди и поеми, автобиография и дневник, съхранявани в ръкописния отдел на Румънската академия на науките, от които само нищожно малка част  е издадена.

Първите му стихотворни опити са още от 1806 г. Създава на гръцки и румънски език много подражателни, преводни и оригинални творби, предимно в стихове. В свои писма се определя като “слуга на музите и поезията”. Познати поради публикации след смъртта му са: “Повест за любовта на млад селянин и млада гражданка, които след редица препятствия сполучват да се венчаят”, “Поема за Тудор Владимиреску…”/1821/ – национален герой на румънския народ, “Поетическа ласка. Поема, написана в емиграция, изповед на сърце и душа, които страдат” /1828/- съдържаща 1040 стиха. През 1828 г., по време на Руско – турската война, Георги Пешакович посвещава едно четиристишие на руския император Николай I, написано на  5 езика, за което получава сребърен медал и награда от 100 рубли, след което дописва още 28 четиристишия, с които дава израз на вярата на българския народ в освободителната мисия на Русия. Интерес представляват дневникът и автобиографията му “Житие на многострадавшия заради любовта му към истината и правдата”. 

Единствените му отпечатани приживе творби са двете му стихотворения, написани на български език – “Ода на Юрия Ив. Венелина” /1837/ и “Ридание за смертта на Ю.И. Венелина” /1939/. Не е отпечатана обаче патетичната ода “Милому цвету славяноболгарског Рода Высокоученому Господину Петру х.Беровичу…”/1837/- посветена на Петър Берон. През 1855 г. са отпечатани 5 негови стихотворения на български език в един от сборниците за народни песни.

Изследователи на ранните стихотворци го определят за един от първите автори на светската новобългарска поезия.

Георги Пешаков е владеел и ползвал и в творчеството си български, румънски, гръцки, турски, сръбски и немски език.

Умира на 1 ноември 1854 г. в Букурещ.

Творчеството му е изследвано от Михаил Арнаудов, Александър Балабанов, Александър Бурмов, Васил Пундев, Стехан Романски, Александър Теодоров – Балан и много други български историци и литературни критици.