Композиторът, диригентът и общественикът Генчо Велков Генчев е роден на 23 ноември 1942 г. в гр. Кула. Средното си образование завършва в Кулската гимназия. През 1976 г. завършва Българската държавна консерватория „Проф. Панчо Владигеров“, при проф. Анна Белчева, специалност „Хорово дирижиране“ но още от предната 1975 г. е поел ръководството на Ансамбъла за народни песни и танци „Дунав“, който издига на високо професионално ниво и с малки прекъсвания ръководи до смъртта си през 2017 г. Ансамбълът е лауреат на IV-тия, V-тия и VI-тия Републикански фестивали на художествената самодейност и носител на званието „представителен“. Печели престижни награди в конкурси в страната и чужбина. Носител е на най-високите национални отличия – „Златна лира“ на Съюза на българските музикални и танцови дейци и значката „Златна книга“ и на Златен печат на Съвета на европейската научна и културна общност, на наградата „Златна брадва“ в Закопане, Полша и множество златни медали и отличия от фолклорни фестивали и прегледи. Изнасял е стотици концерти на сцените на гр. Видин и Видинска област, в страната и чужбина. Гостувал е на конкурси и е правил турнета в Германия, Австрия, Италия, Русия, Украйна, Египет, Полша, Чехословакия и др. С името и творчеството на ансамбъла са две дългосвирещи плочи, CD, видео касета, десет филма на БНТ и три на местни телевизии, на десетки записи във фонотеките на БНР и БНТ. Последните концерти, които ансамбълът прави под ръководството на Генчо Генчев са на 25 май 1917 г. – юбилеен концерт по повод на 45-та годишнина на АНПТ “Дунав“ и на 22 септември 2017 г. на площада на гр. Видин.
В качеството си на диригент ръководи много самодейни състави и хорове за народни песни в родния си град Кула, в градове и села от област Видин и в Холандия. Особено популярен е женският хор „Кулчанки“, в чийто репертоар са предимно песни от Кулския край. С него той печели няколко престижни награди, а през 2013 г. е издаден и диск с техните песни.
Богата е и палитрата му от композиторски обработки на фолклорни песни и на произведения за хорово изпълнение и за народен оркестър.
Негови произведения се съхраняват във фонотеките на БНТ и БНР и са в репертоара на професионалните, представителни и самодейни ансамбли и състави в цялата страна и в чужбина.
Генчо Велков Генчев е носител на престижни национални, регионални и местни отличия и награди.
Почетен гражданин е на гр. Кула и Видин /2004/.
Синът му, Валентин Генчев Велков /виж отделна статия/ също е диригент.
Умира на 7 октомври 2017 г. във Видин.