Роден е на 29 декември 1956 г. в София. Средното си образование завършва в Техникума по енергетика “Вилхелм Пик”, специалност “Топлоенергетика”. През 1979 г. е назначен за актьор в Силистренския драматичен театър, където е в една трупа с Андрей Чапразов, Георги Георгиев – Гец и Любомир Киселички. На 16 септември 1981 г. получава назначение в Драматичен театър “Владимир Трендафилов”-Видин, в който преминава целият му творчески път. През 1983 г. се дипломира със степен “бакалавър” в НАТВИЗ “Кръстьо Сарафов” по специалността “Актьорско майсторство.

На сцената на Видинския театър има над 140 роли, като първата му роля е на болярина Приязд в пиесата “Борислав” на Иван Вазов под режисурата на н.а. Андрей Чапразов. Главни роли прави в “Любоф” на Мъри Шийзгал, “Английски прозорец” на Рей Куни, “Всичко в градината” на Едуард Олби и др. Запомнящи се са и образите, които изгражда в “Боряна” на Й. Йовков, “Сако от велур” на Станислав Стратиев и много други.

Божидар Даков има и повече от 20 роли в киното и телевизията.

Безбройни са и участията му като водещ на регионални, градски, местни и юбилейни тържества и чествания.