Роден е на 10 май 1956 г. във Видин. Висшето си образование завършва в Художествената академия – София, специалност, “Сценография”. Бил е сценограф на Видинския драматичен театър от 1980 г. до 1984 г. Автор е на сценографските решения на пиесите – “Всичко в градината” от Едуард Олби, “Чудо” от Иван Радоев, “Антигона” от Жан Ануи, Хайде, душко, убий ме!” от Азис Несин, “Меко казано” от Валери Петров, “Нерви за любов” от Кирил Топалов, “Приключения опасни с герои сладкогласни” от Недялко Йорданов и др.

Богдан Гешев е водил  школата по изобразително изкуство при Окръжен младежки дом – Видин и е бил сценограф на театралните постановки на самодейни състави в читалищата на Видински окръг.