Режисьорът Анастас Димитриев е роден на 22 април 1935 г. в гр. Русе и е сред учредителите и възпитаниците на колектива за художествена самодейност „Владимир Маяковски“, създаден от ученици през 1946 г. в града, от който са излезли творци в различни области на изкуството с национална и световна известност. Учредители на трупата са и Леон Даниел, Никола Корабов, Величко Радков, Елиезер Харсон и др. През 1960 г. Анастас Димитриев завършва режисура във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ и по разпределение започва работа в Габровския драматичен театър, но по-късно се премества в родния си град Русе. От 1969 г. работи като щатен режисьор и актьор във Видинския драматичен театър „Владимир Трандафилов“.
Като режисьор във Видинския драматичен театър Анастас Димитриев поставя редица пиеси от български и чужди драматурзи. Емблематични в историята на Видинския театър са режисьорските му постановки на „По земята“ /1964/ от Николай Хайтов, „Необикновен процес“ /1965/ от Мария Симова, „Тайната на старата къща“ /1965/ от Панчо Панчев, „Плесницата“ /1967/ от Камен Зидаров, „Добрата стара Англия“ /1967/ от Уилям Съмърсет Моъм, „Разходка в събота вечер“ /1968/ от Драгомир Асенов, „Разсъмване“ /1969/ от Константин Колев, „Първият удар“ /1970/ от Крум Кюлявков, „Цената на доверието“ /1970/ от Климент Цачев, „Майстори“ /1972/ от Рачо Стоянов, „Хайде, душко, убий ме!“ /1980/ от Азис Несин, „Меко казано“ /1983/ от Валери Петров, „Нерви за любов“ /1985/ от Кирил Топалов, „Приключения опасни с герои сладкогласни“ /1987/ от Недялко Йорданов, „Любовно биле мандрагора“ /1993/ от Николо Макиавели и др. В някои от пиесите на театъра участва и като актьор. Дълги години е и режисьор на самодейните театрални състави при читалищата в гр. Белоградчик и гр. Кула.
Умира на 13 февруари 2009 г. във Видин.