Анна Йорданова Костова е родена през 1933 г. в Бургас. Завършва ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ и по разпределение е назначена във Видинския драматичен театър. Съпругът ѝ Георги Билалов е комедиен актьор. Играла е на сцените и в театрите в Монтана, Русе, Бургас и в други окръжни градове. След 1979 г. тя отново за няколко сезона е в състава на видинската театрална трупа.
Анна Костова е майка на актьора Михаил Билалов, който при второто пребиваване на майка му във Видин учи в СУ“ Св. св. Кирил и Методий“.
Умира на 5 юни 2016 г. в Бургас.
На снимката Анна Костова е със сина си Михаил Билалов на абитуриенския му бал през 1984 г.