Родена е през 1933 г. в Бургас. Завършва ВИТИЗ “Кръстьо Сарафов” и по разпределение е назначена във Видинския драматичен театър. Съпругът ѝ Георги Билалов е комедиен актьор. Играла е на сцените и в театрите в Монтана, Русе, Бургас и в други окръжни градове. През 1979 г. отново за няколко сезона е в състава на видинската театрална трупа.
Анна Костова е майка на актьора Михаил Билалов, който при второто пребиваване на майка му във Видин учи в СУ” Св. св. Кирил и Методий”.
Умира на 5 юни 2016 г. в Бургас.