Анелия Иванова Гешева е родена на 16 декември 1968 г. във Видин. Средното си образование завършва в ТМЕТ „Коста Йорданов“-Видин, а висше в СУ “Св.Климент Охридски“, специалност „Българска филология“. Специализирала е журналистика и връзки с обществеността. Първото ѝ работно място е като репортер на в. „Видин“. Работила е като журналист във видински медии и кореспондент на в. “Сега“ и ТВ “Европа“. Била е програмен ръководител на Радио възел-Видин, PR консултант, медиен експерт и ръководител на Регионален център на СЕМ. През 2017 г. завършва обучението си в Академията за музикално и танцово изкуство – Пловдив, специалност „Арт мениджър“.
Няколко години беше инициатор, сценарист и водещ на „Поетично ателие“ /2001-2004/, в което се представяха известни и начинаещи български поети.
Член е на Съюза на българските писатели.
Нейни стихове и разкази са печатани в литературните притурки на вестниците „Труд“, „Преса“ и „Сега“ и в сп.“Литературен свят“.
Анелия Гешева е автор на стихосбирките „Да пожелая бездната“ /1997/, „Жената на Ницше“ /2002/, „Рус, зеленоок, далечен“ /2005/, „Зимна градина“ /2006/ и „Контролен изстрел“ /2019/ и на сборниците с разкази – „Моноспектакъл за провинциална госпожица“ /2000/ , „Разсечена вода“ /2004/ и „Още едно копче надолу“ /2013/.
Носителка е на национални и регионални награди за поезия и проза.