Просветният деец Петко Вълов е роден във Видин през 1861 г. Вероятно средното си образование завършва в новоткритата Видинска гимназия, след което завършва висша педагогика във Виенския педагогиум /Учителски институт/ на бащини разноски и с поддръжката на Ориенталския музей, заедно с други българи и започва педагогическата си дейност в Габровската реална гимназия. През 1887 г. се премества като преподавател – второстепенен учител по шест разнородни предмета в реномираното Педагогическо училище в гр. Кюстендил, но основната дисциплина, която води, е български език. Сред колегите му са Димитър поп Ангелов /също виенски възпитаник/, Христо Цанев /виден просветен деец/ и Стоян Заимов /руски възпитаник/. През 1889 г., когато е едва 28 годишен, Петко Вълов става директор на училището и го ръководи до 1891 г., като преодолява две епидемии и води остри педагогически и лични спорове с учителите, някои от които решава с помощта на Министерството на народното просвещение. Въвежда доста методически практики от западно европейските и предимно немските учебни и образователни системи.
Петко Вълов е автор на „Методика на българския език. Ръководство за основните учители и учителки и за педагогическите училища“ /1893/. В нея за първи път, във встъпителната част, той се позовава на Паисий и Иван Вазов, чрез цитиране на откъси от „История славянобългарска“ и Вазовото стихотворение „Българският език“. Методиката му е една от първите научни и систематизирани обучителни теоретични постановки с практически задачи и разработки за обучението във второ, трето и четвърто отделение в три подчасти – „говорене“, „четене“ и „писане“. Неговата методика служи за образец в образователната система за обучението по български език и дълго време е заимствана от следващите автори на подобни пособия в учебните програми.
Петко Д. Вълов умира твърде млад, на 33 години, през 1894 г. и не успява да разгърне своя педагогически талант и творчество.