Проф. д-р Михаил Георгиев Матвеев е роден на 14 юни 1946 г. в гр. Кула, но завършва средното си образование в гр. Кюстендил през 1964 г. През 1971 г. завършва висшето си образование в във Физическия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски“, специалност „Атомна физика“. През периода 1970-74 г. е програмист и началник отдел „Математическо моделиране“ в Електронно-изчислителния център на Министерството на тежката промишленост. След спечелен конкурс през 1974 г. става научен сътрудник, първоначално в Института по електро-медицинска апаратура към Министерството на здравеопазването, а по-късно в Центъра по биология на БАН. През 1984 г. защитава докторската си дисертация по образователно научната степен „Доктор по медицина“, специалност „Кардиология“ на тема „Оптимизирани критерии за диагностика на сърдечни заболявания, базирани върху ЕКГ и клинични данни“. От 1986 г. е доцент в Централната лаборатория за електро-медицинска апаратура към Медицинска академия и хоноруван преподавател в Технически университет – София, а от 2006 г. е избран за професор с хабилитационен труд на тема „Инженерни подходи към оценката на сърдечния риск“. През периода 2003-2010 г. е Директор на Централната лаборатория по биомедицинско инженерство към БАН, а от 2010 г. е заместник директор на Института по биофизика и биомедицинско инженерство при БАН.
Проф. Михаил Матвеев работи и преподава в областите – биомедицинско инженерство, медицински микропроцесорни системи и устройства за обработка и анализ на биомедицински сигнали и данни, физиология на сърдечно-съдовата система, разпознаване на образи, системи за вземане на решения в медицината и т.н.
Той е автор на 3 монографии и на над 200 научни публикации в рецензирани издания, доклади и научни съобщения на наши и чуждестранни форуми. Ръководител и активен участник е и на над 30 национални и с международно участие научни проекти.
Главен редактор е на International Journal „Bioautomation“ и е член на редица издания с научен характер.
Почетен член е на Съюза на учените в България и е член на Съюза на българските математици, Съюза на физиците в България и на няколко международни научни фондации, обединения и съюзи, както и на Съюза на преводачите в България, като е носител на Наградата на съюза за устен превод за 1988 г.
Носител е на десетки отличия за научен принос или конкретни разработки и внедрявания. Носител е на званията „Почетен рационализатор“ и Отличник на Министерството на здравеопазването.
Проф. Михаил Матвеев е дарител на медицинска апаратура за болницата и на компютърна техника за СУ „Васил Левски“ в родния си град.