Проф. д-р Ангел Иванов Живков е роден през 1959 г. във Видин. Средното си образование завършва във Видинската математическа гимназия през 1977 г. и самият заявява, че успехите му са плод на уроците на учителя му по математика Захари Божинов. Той е единственият възпитаник на гимназията, който по време на обучението си спечелва два сребърни медала от международни математически олимпиади в Линц /1976/ и в Белград /1977/. През 1984 г. се дипломира след завършване на Математическия факултет на СУ “Св. Климент Охридски“. През 1989 г. защитава докторската си дисертация в Московския държавен университет с научен ръководител проф. Борис Дубровин. От 1991 г. е асистент, а през 2001 г. спечелва конкурса за доцент и става ръководител на Катедрата по диференциални уравнения към Факултета по математика и информатика на СУ. Професор е от 2024 г.
Проф. Ангел Живков е специалист и преподавател по обикновени и диференциални уравнения, диференциална геометрия, компютърни и алгебра системи, тетафункции и нелинейни уравнения, геометрия и топология, функционален анализ, класически и интегрални системи и други математически и геометрични дисциплини.
Освен преподавателската си дейност в България той е бил гост преподавател и в Тулуза /1994/, Берлин /1996, 1997, 1999 и 2001/, Нант /2004/, Лакуила, Италия /2005/, Мексико /2008/, Калгари, Италия /2010/, Канзас /2012/ и др.
Проф. Ангел Живков има множество публикации в наши и чужди издания, автор е на 4 и съавтор в 9 научни труда с приносно значение. Съавтор е на книгата „Съвременна физика за математици“ /2017/.
Ползва английски, руски и сръбски езици.