Роден е на 27 май 1897 г. в гр. Варна, но родовият му корен е от Видин. Той е внук на видния видински правист, общественик, министър и дипломат Илия х.Томов Цанов, от дъщеря му Иванка. Милко Бичев завършва висшето си образование в Софийския университет “Св. Климент Охридски”, специалност “Математика” през 1920 г. и продължава образованието си във Висшето техническо училище в Дрезден, Германия, където завършва специалността “Архитектура” през 1925 г., но посещава и лекции по история на изкуството. Завръщайки се в България започва работа като архитект към Българските държавни железници. През 1932 г. е поканен за лектор по архитектура в Художествената академия – София. През периода 1935-1947 г. е главен архитект на София, а след това се отдава на преподавателска дейност, като последователно е преподавател и доцент /1947-1951/ по История на архитектурата на Възраждането и новото време в Държавната политехника, обучавайки първите ѝ студенти архитекти, а след 1951 г. е назначен за професор и ръководител на катедра “История и теория на архитектурата” в  новосформирания Архитектурния факултет, прераснал през 1953 г. в Инженерно-строителен институт и я ръководи до 1964 г.

Проф. арх. Милко Бичев е автор на няколко книги с непреходно значение за развитието на архитетурната наука  практика в България – “Италиански дворци през Ренесанса” /1943/, “Архитектурата на Ренесанса в Италия и другите Западноевропейски страни” /1954/, “Български барок” /1955/, “Архитектурата на новото време. XVII и XVIII век” /1958/, “L architecture en Bulgarie /Българската архитектура/ /1961/, ” Архитектура Болгарии с самых древних времен до конца XIX века” /1961/, “Стенописите в Иваново” /1965/, “Леон Батиста Алберти – литературно-историческа студия” /1983/ и др.

Награждаван е с редица юбилейни медали и професионални отличия. Носител е на орден “Св.св. Кирил и Методий” I степен, Заслужил деятел на културата /1969/.

През 1981 г. излиза монографията “Професор архитект Милко Бичев” от Владимир Брънеков.

Върфу фасадата на дома му на ул. “Герлово” №15 в София е поставена паметна плоча.

Умира на 3 юни 1972 г. в София.