Д-р Петър Кичашки е роден на 12 юли 1989 г. във Видин, но родовият му корен е от с. Градец. Средното си образование завършва в Природо-математическа гимназия „Екзарх Антим I“ в родния си град през 2008 г. През 2009 г. завежда и до 2011 г. печели в Комисия за защита от дискриминация 20 дела за недостъпна архитектурна среда за хора с увреждания до и в обществени и публични сгради във Видин, вследствие на което града променя част от уличната си инфраструктура и отношението си към гражданите с физически затруднения. Висшето си образование завършва в Нов български университет, специалност „Право“ през 2013 г. През периода 2012-2013 г. е регионален координатор за Южна Европа на Европейската мрежа за независим живот. От 2012 г. е и член на Консултативния съвет на Института за модерна политика, чийто изпълнителен директор е от 2014 г. От 2017 г. е член на Комисия за защита от дискриминация, от квотата на президента на Република България и става инициатор на най-мащабната акция на комисията, за времето на нейното съществуване, за достъпна архитектурна среда за хора с увреждания под мотото „Достъпна България“.
Завършил е няколко допълнителни специализирани курса – „Международно право на човешките права: Възможности и предизвикателства, университета ДЮК, САЩ, „Стратегическо съдържание“ , Северозападен университет, САЩ, „Право на разузнаване и наблюдение“, Станфордски университет, САЩ, „Морални основи на политиката“, Йейлски университет, САЩ, „Маркетинг в дигиталния свят“, Илинойски университет, САЩ и др.
Петър Кичашки е инициатор и участник в десетки инициативи, протести, научни и публицистични разработки, акции и мотивирани жалби и предложения по повод равнопоставеността и социалната политика спрямо хората с увреждания и по значими граждански и правни проблеми, което е основание още през 2010 г. да стане носител на специалната награда на журито на „Човек на годината“ – „Активист на 2010 г.“ на Български хелзинкски комитет. Член е на неправителствени и браншови организации и сдружения и има чести изяви в медийното пространство. Бил е първия председател на сдружение „Възраждане на Видин“ и е включван в кандидатски листи за общински съветник и народен представител. През 2020 г. съучредява и става председател на организация „Републикански център“.
Има над 200 публикации в национални медии и специализирани наши и чужди издания. Водил е предаването „ТАГ от мрежите с Кичашки“ в Информационна агенция БГНЕС. Води и постоянна коментарна рубрика във в „Галерия“ с политически анализ на актуални събития и геополитически процеси.
След като през 2020 г. става докторант на самостоятелна подготовка към катедра „Публичноправни науки“ на Правно-историческия факултет на Югозападния университет „Неофит Рилски“ през 2023 г. Петър Кичашки защити докторската си дисертация на тема „Конституционно положение на хората с увреждания“, с научен ръководител проф. Георги Близнашки.