Проф. Константин Илиев е роден на 9 март 1924 г. в София. Единадесет годишен започва уроци по цигулка при Иван Пенев и Камен Попдимитров, а при проф. Парашкев Хаджиев изучава композиция и хармония. През 1942 г. завършва средното си образование в Първа мъжка гимназия – София и едновременно с това подготвителния и средния отдел на Музикалната академия. Висшето си образование завършва в Държавната музикална академия със следните специалности – цигулка при проф. Владимир Аврамов, композиция при проф. Панчо Владигеров и оркестрово дирижиране при проф. Марин Големинов през 1946 г., но още като студент през 1944 г. създава Клуб на младите български композитори в знак на протест срещу статуквото в националната музикална култура. Веднага след дипломирането си през 1946 г. заминава на специализация в Прага, Чехословакия, където преподаватели са му проф. Вацлав Талих по дирижиране и проф. Ярослав Ржидки по композиция. но неизменно посещава и новаторските лекции на проф. Алоис Хаба. Пише и първата си симфония. При завръщането си в България за кратко е музиколог в Българското национално радио, след което се отдава изцяло на диригентската си и композиторска дейност. Ръководи и дирижира симфонични оркестри в Русе /1947-48, 1949-52/, Софийска държавна филфармония /1949, 1956-69, 1971-72, 1978-84/, Варна /1952-56/, Оркестър на Българска държавна консерватория /1969/, Толбухин /Добрич/ /1972-78/. След 1984 г. е гост диригент в повечето от държавните симфонични оркестри в окръжните градове, както и в страни от Европа, Азия и Америка. С ръководените от него симфонични хормации изнася концерти в Полша, Унгария, Румъния, Чехословакия и други европейски страни.

Творческата палитра от музикални произведения на проф. Константин Илиев е изключително богата. Той пише симфонии, либрета, опери, оратории, кантати, камерно-ансамблова и хорова музика, песни за глас и пиано, хорова музика за различни състави, филмова и театрална музика и т.н. Има солова творба от 1987 г. посветена на проф. Георги Бадев /виж отделна статия/.

Автор е и на монографии за композиторите Любомир Пипков и Лазар Николов и на музикално-публицистични материали, свързани с творчеството на Панчо Владигеров, Димитър Ненов, Парашкев Хаджиев, Дмитрий Шостакович и много други.

Негови възпитаници, покорили националните и световни сцени, са – Васил Казанджиев, Йордан Дафов, Алексей Измирлиев, Милко Коларов, Пламен Джуров, Веселин Байчев, Андрей Андреев /виж отделна статия/ и др.

Името на проф. Константин Илиев се свързава с Видин, не само поради участието му като гост-диригент в концертите на Видинската държавна филхармония от времето на най-значимите ѝ концертни изяви и професионалното израстване на нейните музиканти, но и като инициатор на Празниците на кантатно-ораториалната музика през 80-те години на миналия век.

Баща е на световноизвестната пианистка Мария Принц.

Втората му съпруга е видинчанката Валя Тачева /виж отделна статия/, дългогодишен музиколог на Видинската филхармония и Министерството на културата.

Константин Илиев умира на 6 март 1988 г. във Видин, където почти без прекъсване живее през последните четири години от живота си.