Гл. ас. д-р Евгени Пеков Живков е роден на 19 февруари 1938 г. във Видин. Средното си образование завършва във Видинската гимназия „Димитър Благоев“, а висше във Висшия медицински институт – София, специалност „Анестезия и реанимация“ през 1963 г. Още същата година, заедно със съпругата си по разпределение постъпват на работа в болницата на с. Арчар. През следващата година д-р Живков е привлечен като първият дипломиран лекар – анестезиолог във Видинската окръжна болница „Боян Чонос“. През 1969 г. след спечелен конкурс започва работа като асистент към Първа хирургия на Медицинска академия – София, където по късно заедно с проф. Йордан Йорданов организират първия Дихателен център за продължителна дихателна реанимация От 1979 г. е главен асистент в катедра „Анестезиология и реанимация“ в Университетска болница „Александровска“- София. През същата година започва работа в Правителствена болница – Лозенец и поема функцията и на републикански консултант по анестезиология до пенсионирането си през 1999 г.
Д-р Евгени Живков е специализирал в Лондон и Виена. Владеел е и ползвал руски и английски език.
Той е автор на „Ръководство по анестезиология и реанимация за специализанти“ и има научни разработки по проблемите на продължителната дихателна реанимация, анестезиология при гърчови състояния, мониторен контрол при дихателна реанимация, промени в алкално – киселинното равновесие при дихателна недостатъчност, анестезия при миастения гравис, реанимация при гръдна травма „капак“, реанимация при тетанус с гърчове, реанимация при детски паралич и др.
Д-р Евгени Живков е съпруг на д-р Станка Ананиева Михайлова – Живкова, която е първата лекарка със специалност акушер-гинеколог във Видинската болница /1964-1969/, а по късно работи в АГ отделенията на няколко софийски болници, като административен контрол по АГ на територията на София и като завеждащ отделение и кабинет по стерилитет в АГ болница „Георги Кирков“ – София. Тя е почитател на фотографията, музикалното и танцово изкуство и е автор на десет стихосбирки.
Синовете на д-р Евгени Живков и д-р Станка Живкова също са лекари – д-р Антон Евгениев Живков е анестезиолог – реаниматор, а гл. ас. д-р Евгени Евгениев Живков е хирург /виж отделна статия/.
Гл. ас. д-р Евгени Пеков Живков умира на 5 декември 2006 г. в София.
На снимката са д-р Евгени Пеков Живков, майка му Евдокия Попова, съпругата му д-р Станка Живкова и синовете му д-р Антон Е. Живков и гл. ас. д-р Евгени Е. Живков, при честването на 25-та годишнина от сватбата на Евгени ш Станка.