Актьорът Мойсей Събев е роден на 25 февруари 1904 г. в гр. Карлово. Брат е на Петко Събев – известен земеделски деец от Карлово, зверски убит през 1923 г. Мойсей Събев е бил актьор в театрите в Пловдив, Габрово и други провинциални театри, както и в София. Изявявал се е и като режисьор на някои от постановките. От 1 януари 1938 г. Видинският театър става професионален и от същата година до 1941 г. Мойсей Събев е в неговата актьорска трупа, в която личат още имената на Петя Герганова, Георги Попов, Вера Попова, Елена Балабанова, Иван Георгиев-Пепеляша и съпругата му Ангелина Георгиева /виж отделни статии/. Чести гости за участие в постановките са Георги Стаматов, Георги Донев, Иван Димов.
Мойсей Събев е документирано, че изпълнява ролята на министър-председателя в унгарската комедия „Депутат“, поставена на Видинска сцена през 1940 г.
По време на пребиваването си във Видин е избиран и за секретар на Туристическо дружество „Бонония“.
Негов син е режисьорът Минчо Мойсеев Събев, който има над 80 поставени пиеси в българските театри и повече от 50 режисирани радиопиеси.
Мойсей Минчев Събев умира през м. февруари 1979 г. в София.