Коста Илиев Илиев е роден на 24 юли 1869 г. в с. Старопатица. Средното си образование завършва в Садовското земеделско училище, а висше в Чехия и гр. Мюнхен, Германия по агрономство. След завръщането си в България е учител и директор на земеделското училище в Плевен, където негов ученик е бъдещият министър-председател и лидер на БЗНС Александър Стамболийски, в Пазарджик и в с. Куцина, Търновско.
Коста Илиев е един от основателите и ръководителите на регионално и национално ниво на Българския земеделски народен съюз и след 1921 г., когато БЗНС поема управлението на страната е главен инспектор в Министерството на земеделието и народен представител от Кулска околия в ХХ-то Народно събрание /от м. април до м. юни 1923 г./ и председател на бюджетната комисия. Той е основател и пръв председател на народното читалище в кв. „Овча купел“ – София.
Автор е на брошури по селскостопански въпроси, редактор на сп. „Земеделски преглед“ и редовен сътрудник с разнообразни публикации на редактирания от Димитър Подвързачов в. „Оранжево знаме“- орган на БЗНС.
Коста Илиев е арестуван през 1925 г. и обявен за безследно изчезнал.