Родена е на 8 ноември 1937 г. в Бургас. Баща ѝ Георги Табаков е виолончелист и дългогодишен диригент на известния бургаски хор “Родни звуци”, вписан в златната книга на българските хорови диригенти, а майка ѝ е преподавател по български език и литература и хористка в  хора, дирижиран от него. От най-ранна възраст Димитрина посещава симфонични и хорови концерти, а на 5 годишна възраст след концерт-рецитал на унгарския виртуоз на цигулката Йозев Сегети заявява на родителите си, че иска да свири на цигулка получава от тях първата си цигулка. Първите ѝ учители са баща ѝ и професорите Арсени Лечев и Васил Лолов – немски възпитаници и диригенти на Бургаския симфоничен оркестър. Взема уроци и по пиано при Иванка Караджова, а първата ѝ солистична концертна изява е когато е едва на 7 години  със сонатата “Ла Фолиа” от Арканджело Корели. Девет годишна изнася и първия си самостоятелен концерт с произведения на Джузепе Тартини, Арканджело Корели, Пьотр Чайковски и др. . През 1953 г. става ученичка на проф. Недялка Симеонова, а след две години е вече студентка в Музикалната академия в нейния клас. Още в студентските си години изнася концерти в София и Бургас. Дипломира се през 1960 г. с отличен успех и започва работа в Бургаския симфоничен оркестър, като едновременно е и преподавател в новооткритото музикално училище в града. През 1963 г. след спечелен конкурс десет години е концертмайстор на Плевенския симфоничен оркестър и отново преподава в местното музикално училище. През тези години специализира камерна музика за духови и струнни инструменти във Ваймар, Германия и изнася концерти с филхармонията на гр. Подебрати, Чехия по покана и под диригенството на Милош Зеленка /1967, 1969/. През 1973 г. по покана на Георги Нотев и Андрей Андреев започва работа като концертмайстор на Видинския симфоничен оркестър. Веднага е ангажирана и като преподавател по цигулка в музикалната школа на читалище “Цвят” и в СУ”Св.св. Кирил и Методий”, където обучава повечето от бъдещите си колеги цигулари в оркестъра. Постоянно е и инициатор на формирането на сонатни двойки, триа и квартети, които развиват богата концертна и образователно-възпитателна музикална дейност. През целия си творчески живот е участвала в над 500 самостоятелни изяви с оркестър и рецитални програми.

Димитрина Табакова е автор и на четири блестящи стихосбирки “Акварели”, “Вселена за двама”, “Часът на душата” и “Фрески” /Издателство ВИДИН-2016, 2017 г./. През 2014 г. излезе и методичната ѝ книга “Стъпалата към храма. Принципи на обучението по цигулка”, посветена на нейната учителка проф. Недялка Симеонова и родителите и близките ѝ. През 2007 г. излиза компактдиск от Юбилейния концерт на Димитрина Табакова, посветен на нейната 70 годишнина.

Носител е на орден “Св.св. Кирил и Методий” I степен и медалите “1300 години България” и “Златна лира”, както и на множество отличия, дипломи и грамоти.

Въпреки, че Видин не е рождения ѝ град през 2015 г. Димитрина Табакова предава на Видинския държавен архив своите най-съкровени лични и семейни документи, публикации, книги  и вещи, заведени като личен фонд №1317.

Има две дъщери Нона и Неда.

Умира на 8 октомври 2019 г. в Испания.