Проф. Асен Иванов Гешев е роден на 9 август 1909 г. в с. Чичил. Основно образование завършва в гр. Кула, а средно във Видинската гимназия през 1930 г. Висшето си образование завършва през 1935 г. в СУ “Св.Климент Охридски“ специалност „Педагогика“ и започва учителския си стаж в III-та образцова мъжка гимназия – София. В периода 1936-44 г. работи като учител във Видинската гимназия, а през учебната 1944/1945 г. е назначен за неин директор. От началото на учебната 1945/46 г. е директор на III-та образцова мъжка гимназия – София. През 1947 г. е назначен за подначалник на учебно-методическия отдел на Министерството на народната просвета. През 1950 г. постъпва като старши преподавател във Висшия институт за физическо възпитание. През 1962 г. му е присъдено научното звание „доцент“ и е завеждащ катедра „Теория и методика на физическото възпитание“. От 1962 г. до 1968 г. в продължение на три мандата и ректор на Висшия институт за физическа култура „Г. Димитров“-София. През 1969 г. става професор.
Има над 100 публикации в наши и чужди издания и доклади на различни форуми по проблемите на физическото възпитание и спорта. Сред книгите му, една част от които са в съавторство, с особена популярност се ползват – „Подвижни игри за деца от 7 до 14 години“ /1957/, „Физкултурно букварче“ /1959/, „Физическата култура и трудово-политехническото образование“ /1962/, „Подвижни игри за учащи се“ /1963/, „Основи на физическото възпитание“ /1965/, „Методическо ръководство по физическо възпитание“ /1967/, „Ръководство за педагогичаска практика по физическо възпитание“ /1968/, „Физическата култура и учителите“ /1968/ и др.
Проф. Асен Гешев е носител на най-високите държавни отличия на НРБ – ордените „Кирил и Методий“ I степен /1962г. и 1968г./, „9-ти септември 1944“ /1971/ „Червено знаме на труда“ /1972/, „Георги Димитров“ /1979/ и други юбилейни медали и награди. Носител е на званието „Заслужил деятел на физическата култура“.
Умира на 23 юни 1980 г. в София.
Синът му доц. инж. Тотю Асенов Гешев /виж отделна статия/ е преподавател в ТУ – София.
За повече информация виж ДА Видин, Ф-1014.