Проф. д-р Михаил Георгиев Матвеев е роден на 14 юни 1946 г. в гр. Кула и завършва средното си образование в Кулската политехническа гимназия през 1964 г. През 1971 г. завършва висшето си образование в във Физическия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски“, специалност „Атомна физика“. През периода 1970-74 г. е програмист и началник отдел „Математическо моделиране“ в Електронно-изчислителния център на Министерството на тежката промишленост. След спечелен конкурс през 1974 г. става научен сътрудник, първоначално в Института по електро-медицинска апаратура към Министерството на здравеопазването, а по-късно в Центъра по биология на БАН. През 1984 г. защитава докторската си дисертация по образователно научната степен „Доктор по медицина“, специалност „Кардиология“ на тема „Оптимизирани критерии за диагностика на срдечни заблявания, базирани върху ЕКГ и клинични данни“. От 1986 г. е доцент в Централната лаборатория за електро-медицинска апаратура към Медицинска академия и хонорован преподавател в Технически университет – София, а от 2006 г. е избран за професор с хабилитационен труд на тема „Инженерни подходи към оценката на сърдечния риск“. От 2010 г е заместник директор на Института по биофизика и биомедицинско инженерство при БАН.
Проф. Михаил Матвеев работи и преподава в областите – биомедицинско инженерство, медицински микропроцесорни системи и устройства за обработка и анализ на биомедицински сигнали и данни, физиология на сърдечно-съдовата система, разпознаване на образи, системи за вземане на решения в медицината и т.н.
Той е автор на 3 монографии и на над 200 наечни публикации в рецензирани издания, доклади и научни съобщения на наши и чуждестранни форуми. Ръководител и активен участник е и на над 30 национални и с международно участие научни проекти.
Главен редактор е на International Journal „Bioautomation“ и е член на редица издания с научен характер.
Член е на Съюза на учените в България, Съюза на българските математици, Съюза на физиците в България и на няколко международни научни фондации, обединения и съюзи, както и на Съюза на преводачите в България, като е носител на Наградата на съюза за устен превод за 1988 г.
Носител е на десетки отличия за научен принос или конкретни разработки и внедрявания.
Проф. Михаил Матвеев е дарител на медицинска апаратура за болницата и на компютърна техника за СУ „Васил Левски“ в родния си град.