Роден е на 4 октомври 1942 г. във Видин в адвокатско семейство. Средното си образование завършва във Видинската гимназия с пълно отличие, а висше в Българската държавна консерватория при проф. Георги Димитров /виж отделна статия/, специалност „Хорово дирижиране“. Специализира и оркестрово дирижиране при проф. Влади Симеонов. Бил е главен диригент и директор на Бургаската опера /1964-1973/, а от 1973 г. до 1991 г. е диригент и главен диригент на Представителния ансамбъл на Българската народна армия, който е най-редовният и номиниран участник в прегледите „Нова българска музика“, „Строева песен“ във Велико Търново и „Празници на военно-патриотичната песен“. Създател е на мъжкия камерен хор „Св. Серафим Саровски“ и Дамски колегиум за камерна музика. Изнася множество концерти в България и много европейски страни. 

Чавдар Маждраков е носител е престижни отличия и награди от национални прегледи и фестивали и на званието „Заслужил артист“. 

Негова сестра е оперната певица Румяна Велкова Маждракова /виж отделна статия/.

Умира на 26 септември 2007 г.