Роден е на 27 януари 1876 г. в Дряново. Средното си образование завършва в гр. Русе и е приет строителстно инженерство, но по-късно се прехвърля и завършва архитектура в същия университет  в гр. Гент, Белгия през 1901 г. при проф. Луи Клоке . След завръщането си в България работи в различни периоди от живота си  в Министерството на обществените сгради, пътищата и благоустройството и Дирекцията за постройките на железниците и пристанищата. Бил е и окръжен архитект на Плевен, частен преподавател в Рисувалното училище/1910-1914/ и редовен преподавател в Средното техническо училище/1914-1917/ в София по дисциплината „Архитектурните стилове“. Работил е дълги години и като частно практикуващ архитект.

Проектирал е музеят-костница в Плевен, гарите в Свищов и Лом, Съдебната палата в София, съдебните палати в Русе, Трявна и Етрополе, част от сградата на Народното събрание, девическата, мъжката гимназия и Природонаучния музей в София, двореца в Царска Бистрица, частни домове и обществени сгради.  

Арх. Койчев е автор на проектите на Видинската гимназия и Видинската железопътна гара.

Пенчо Койчев е привърженик на националноромантичното течение в българската архитектура.

Автор е на множество публикации в специализираната литература и периодичния печат, както и на научните трудове „Българско архитектурно изкуство“ и „Съдебната палата в София“.

Основател е на дружество „Съвременно изкуство“, бил е председател на Дружеството на българските архитекти/1925/ и член на множество обществени организации и структури.

Носител е на високи държавни отличия, сред които е и „Димитровска награда“/1951/

Умира на 27 януари 1957 г. в София.