Роден е на 15 март 1918 г. в гр. Кула. Бил е актьор /1937-39/ и директор /1964-65/ на Видинския драматичен театър „Владимир Трендафилов“. Участвал е в театралните трупи в софийските и провинциалните театри.

Михаил Коцев е изпълнявал ролите на д-р Бартоло в „Сватбата на Фигаро“ от П. Бомарше, Фирс във „Вишнева градина“ от А.П. Чехов, Знахарят в „Жълтото око“ от Н. Русев и много други.

Има участия и в радиото, телевизията и киното.