Роден е на 5 май 1955 г. в София. Висшето си образование завършва в Националната художествена академия – София, в класа на доц. Никола Николов, специалност „Сценография“. Последователно е художник в СИФ „Бояна“ и в драматичните театри в Шумен, Видин и благоевград. На десетки постановки е художник-декор и костюми.

Лъчезар Явръков е участвал неизменно в общите сценографски изложби на Съюза на българските художници от 1980 г. до 1986 г., както и в III-то Международно бианале на сценографията в Нови Сад, Югославия и като представител на съвременното българско изкуство в Лондон /1992/.

До 2007 г. само в София етспонира 8 свои самостоятелни изложби. Негови творби са притежание на колекционери в България, САЩ, Германия, Малта, Южна Корея, Италия и Гърция.

Носител е на I-ва награда за сценография от Общата художествена изложба „Поглед към върховете“- Велико Търново и на III-та награда от Третия национален преглед на камерните театрални постановки – Враца /1986/.

Негови са сценографските решения и на филмите „Лавина“ /1982/ и „Бяла магия“ /1982/.