Родена е на 22 август 1926 г. във Видин. Баща й Цветко Тасев е от гр. Дунавци и тя прекарва част от детството си в родния му дом. Тя е по-малката сестра на Венера Наследникова/виж отделна статия/. Средното си образование завършва през 1944 г. в I-ва девическа гимназия – София и се оженва за Дачо Цанков, племенник на бившия министър-председател проф.Ал.Цанков. Съпругът й е интерниран на различни места в страната, включително и във Видин, където тя започва работа като актриса в местния театър. През 1952 г. е приета във ВИТИЗ“Кръстьо Сарафов“ в класа на проф. Стефан Сърчаджиев, в който са и други бъдещи големи български актриси като Емилия Радева, Гинка Станчева и Татяна Лолова. След завършване на висшето си образование през 1956 г. се омъжва за проф. Стефан Сърчаджиев, с когото се познава още от времето на снимането на един от първите му филми като режисьор „Утро над Родината“/1951/ и е разпределена в Драматичен театър „Гео Милев“-Стара Загора/1956-57/. Играе на сцените на Сатиричния театър/1957-58/, Бургаския театър/1958-60/, Пловдивския театър/1960-61/, Театъра на народната армия/1961-63/, Драматично-кукления театър-Враца /1964-73/, Пазарджишкия драматично-куклен театър//1975-77/, Драматичен театър-София/1977-89/. Била е омъжена и за големия български актьор и режисьор Иван Андонов, с когото имат дъщеря преводачката от френски език Зора Иванова Андонова.

      След 1960 г. Леда Тасева се снима в много филми и спектакли на Телевизионния театър, участва в джазовата формация „Бели, зелени, червени“, записва роли в радио-театъра и участва с рецитали на собствени стихове и в телевизионния и радио ефир.

      Била е член на СФДБ.

      Изявява се и като поетеса, но за съжаление единствената й стихосбирка „Изповеди“ е издадена посмъртно през 1994 г.

      Запомнящи се са ролите й в Телевизионния театър на БНТ, които в първите години се излъчват директно – „Вечери в Антимовския хан“ по Й.Йовков/1962/, „Напразни усилия на любовта“от У.Шекспир/1963, „Смуглата лейди от сонетите“ от Бърнард Шоу/1964/, „Тойфеловата кула“ от Б.Герасимов/1974/, „Страстната неделя“ от П.Павлов/1978/, „Разплатата“ от А. дьо Вини/1982/, Харолд и Мод“ по К.Хигинс/1986/. Режисьори на постановките са Павел Павлов, Нина Минкова и Хачо Бояджиев.

      Снимала се е и в 34 български филми и филми с чуждо участие. Знакови от тях са първият, в който участва „Бъди щастлива Ани“/1961/, както и „Птици и хрътки“/1969/, „Сиромашко лято“/1973/, „Трудна любов“/1974/, „Самодивско хоро“/1976/, „Звезди в косите, сълзи в очите“/1977/, „Прозорецът“/1980/, “Черно-бяло“/1983/, „Черните лебеди“/1985/, „Да обичаш на инат“/1986/, „Ганьо Балкански“/1989/ и др.

      През 1980 г. Леда Тасева печели първите награди за най-добра женска роля на СБФД за главната си роля във филма „Прозорецът“ и на САБ за ролята на Аномалия в пиесата „Човекоядката“. През 1986 г. става носител на орден „Кирил и Методий“ I степен, а през 1987 г. е удостоена със званието „Заслужил артист“.

      Умира на 4 юли 1989 г. в София от рак, десет дни след като е изиграла последната си роля на сцената.