Роден е на 1 юли 1933 г. в София. Висшето си образование завършва във Висшия институт за изобразителни изкуства – София при проф. Иван Пенков и проф. Георги Каракашев, специалност „Сценография“. Участва в много общи художествени изложби по стенографско и пространствено оформление, както и в Международната сценографска изложба в Атина /1963/, в квардиналето в Прага /1967, 1971, 1976/ и др.

Константин Радев създава сценографското оформление на голям брой класически оперни и драматични спектакли: „Кармен“ от Жорж Бизе, „Тоска“ от Джакомо Пучини, „Дон Карлос“ от Джузепе Верди и др.

Проектира декорите и костюмите и дава сценографски консултации на много провинциални театри, сред които е и Видинския драматичен театър „Владимир Трендафилов“.