Роден е на 25 ноември 1895 г. в с. Кунино, Врачанско. Учи в училището в родното село и овладява каменоделството. Средното си образование завършва в Тетевен /1912/, а висше в първия випуск на новооткритото Държавното музикално училище в София през 1919 г. поради прекъсванията на учебните занятия по време на войните. Преподавателите му по цигулка са  Димитър Хаджигеоргиев и Петко Наумов, а по теория на музиката курса се води Добри Христов. Сред състудентите му са Асен Карастоянов, Атанас Гърдев, Светозар Кукудов и други известни и нас и по света музиканти. По време на следването си се издържа с уроци по цигулка и пиано, основава и ръководи Третата детска музикална китка „Славейче“, поставя с нея оперетките „Деца и птички“ и „Сирачето Златка“, а едновременно с това е вокалист и в театър „Одеон“.  Бил е учител по музика в Берковица/1920-22/, Монтана/1922-23/, Враца /1923-24/, Плевен/1924-27/ и Видин/1927-29/ и /1934-44/, Горна Оряховица /1929-1931/, Оряхово /1931-34/. През 1927 г. за 3 месеца е на специализация със собствено финансиране в Прага, Чехия. От 1944 г. до 1949 г. е директор на Бреговската гимназия. След пенсионирането си през 1949 г. се установява отново във Видин. През 1961 г. заедно със семейството си се премества в София.

Във всички градове и села, в които преподава, създава хорови състави, духови и симфонични оркестри и оперни трупи, изнася сказки, дава частни уроци, организира тържества и концерти, работи с читалищни самодейни състави и т. н.

При продължителното си пребиваване във Видин, в два периода, Иван Бърдаров оставя дълбока диря в музикалния, културния и обществения живот на града и окръга. С пристигането си е назначен за учител едновременно в мъжката и девическата гимназии, но веднага поема и диригенството на местното  музикално дружество „Китара“, с което започват подготовката на втората българска опера „Камен и Цена“ от Венцеслав Каутски и Ив.Д. Иванов, декорите се изработват от местния млад художник  Стефан Тодоров /виж отделна статия/. Премиерата е през 1929 г., а на всички представления театър „Вида“ е изпълнен до краен предел. Гастролират и в гр. Оряхово. Концертмайстори са Балуш Балушев /виж отделна статия/ и Петър Хаджиангелов, а солисти са Грета Хараламбова /Цена/, Антон Кохинов /Камен/, Асен Живков /Цеко/ и Георги Паунов /Халит ага/. В хора и оркестъра са Димитър Чомонов, Пеко Пеков, Цветана и Иван Керанови, Асен Шурдов, Никола Копоев, Атанас Еремиев, Христо Тричков, Величка Шурдова, Мара Петкова, Евлоги Георгиев, Вера и Александър Ангелови, Цаца и Милко Витски, Грозда Христова, Райна Данова и др. През втория си период във Видин/1934-44/ музикантът и диригентът Иван Бърдаров разгръща още повече дарованията си  – поставя и дирижира оперите „Кавалерия Рустикана“/1935/ от Пиетро Маскани и „Цигански барон“/1939/ от Йохан Щраус. През 1936 г. организира честването във Видин на 60 годишния юбилей на своя любим учител Добри Христов, създава Детска музикална китка с 250 деца, с която изнасят оперетките „Балът на цветята“ с композитор самият Иван Бърдаров и „Щурез и мравка“ от Панайот Пипков, с ученици от двете гимназии изнасят оперетите „Скитникът циганин“ от  Вилсон и „Самодивско изворче“ от Маестро Георги Атанасов. Броят на концертите на хор „Китара“ са над 120, като освен във Видин концерти се изнасят и в Белоградчик, Монтана, Берковица, Лом, Кула и др. Поставя и оперите „Наталка Повтавка“ от  Иван Котляревски и „Прилепът“ от Йохан Щраус-син.Естествен финал на втория му видински период е ораторията „Сътворението“ от Йозеф Хайдн. Солисти в оперните спектакли и концерти са – Йосиф Петров, Берта Перерова, Перка Миланова, Райна Каменова, Анка Трайкова-Бубанова, Кети Божкова, Георги Белев и др. Сред учениците му от Видин тръгнали по националните и световни сцени са проф. Борислав Михайлов /виж отделна статия/, Коста Петров – тромпетист, Емануил Иванов – капелмайстор, Георги Белев – оперен певец, Борис Георгиев – Чиняка /виж отделна статия/ и много други. През периода 1949-1961 г., живеейки във Видин, продължава с диригентската си дейност в училища и читалища, става водач на вторите цигулки в Държавния симфоничен оркестър и учителства по заместване във видинските училища.

Забележителен е и престоят на Иван Бърдаров в Брегово. Изгонен е от Видин от хора с посредствена култура и управленчески качества,  той лично в кратките си мемоари определя случилото се така „През фашистко време гонен като комунист, а през комунистическо – като фашист“.   В тогаващното село Брегово имали нужда от учител по музика и той  заминава през есента на 1944 г. за учител в местното училище. Заварва построената сграда на гимназията, но самата гимназия не е узаконена. Той наема учители и записва незаконно ученици и когато инспекторите от министерството пристигат ги ноставя пред свършен факт. Гимназията е открита, а за пръв нейн директор е назначен Иван Бърдаров. Веднага създава смесен хор и духов оркестър и започва с концертните им изяви в селото и окръга. Той е инициатор и активен участник в оформянето на площада на селото, в изграждането и монтирането на часовника в центъра, в проектирането, набирането на средства и построяването на първия в България паметник на Съветската армия, в оживяването на читалищната дейност и самодейност, в организирането на вечеринки, балове и танцови забави. Негови ученици са професионалният музикант Борис Денов, актьора Велизар Барчев, етнографа Нинко Заяков /виж отделна статия/ и др.

Има двама сина. По-големият, Богдан Бърдаров /виж отделна статия/, наследява музикалната дарба на баща си и живее в Германия.

Умира на 28 август 1975 г. в София.

Иван Бърдаров има фонд в ДА-Видин под номер 544/К.