Родена е на 8 ноември 1937 г. в Бургас. Баща ѝ Георги Табаков е виолончелист и дългогодишен диригент на известния бургаски хор „Родни звуци“, вписан в златната книга на българските хорови диригенти, а майка ѝ е преподавател по български език и литература и хористка в  хора, дирижиран от него. От най-ранна възраст Димитрина посещава симфонични и хорови концерти, а на 5 годишна възраст получава от родителите си първата си цигулка. Първите ѝ учители са баща ѝ и Арсени Лечев и Васил Лолов – немски възпитаници и диригенти на Бургаския симфоничен оркестър. Взема уроци и по пиано при Иванка Караджова, а първата ѝ самостоятелна концертна изява е когато е едва на 7 години  със сонатата „Ла Фолиа“ от Арканджело Корели. Девет годишна изнася първия си самостоятелен концерт. През 1953 г. става ученичка на проф. Недялка Симеонова, а след две години е вече студентка в Музикалната академия в нейния клас. Още в студентските си години изнася концерти в София и Бургас. Дипломира се през 1960 г. и започва работа в Бургаския симфоничен оркестър, като едновременно е и преподавател в новооткритото музикално училище в града. През 1963 г. след спечелен конкурс става концертмайстор на Плевенския симфоничен оркестър и отново преподава в местното музикално училище. През тези години специализира камерна музика за духови и струнни инструменти във Ваймар, Германия и изнася концерти с филхармонията на гр. Подебрати, Чехия по покана и под диригенството на Милош Зеленка. През 1973 г. по покана на Георги Нотев и Андрей Андреев започва работа като концертмайстор на Видинския симфоничен оркестър. Веднага е ангажирана и като преподавател по цигулка в музикалната школа на читалище „Цвят“ и в СУ“Св.св. Кирил и Методий“, където обучава повечето от бъдещите си колеги цигулари в оркестъра. Постоянно е и инициатор на формирането на сонатни двойки, триа и квартети, които развиват богата концертна и образователно-възпитателна музикална дейност. През целия си творчески живот е участвала в над 500 самостоятелни изяви с оркестър и рецитални програми.

Димитрина Табакова е автор и на четири блестящи стихосбирки „Акварели“, „Вселена за двама“, „Часът на душата“ и „Фрески“. През 2014 г. излезе и методичната ѝ книга „Стъпалата към храма. Принципи на обучението по цигулка“, посветена на нейната учителка проф. Недялка Симеонова и родителите и близките ѝ. През 2007 г. излиза компактдиск от Юбилейния концерт на Димитрина Табакова, посветен на нейната 70 годишнина.

Носител е на орден „Св.св. Кирил и Методий“ I степен и медалите „1300 години България“ и „Златна лира“, както и на множество отличия, дипломи и грамоти.

Въпреки, че Видин не е рождения ѝ град през 2015 г. Димитрина Табакова предава на Видинския държавен архив своите най-съкровени лични и семейни документи, публикации, книги  и вещи, заведени като личен фонд №1317.

Има две дъщери Нона и Неда.

Умира на 8 октомври 2019 г. в Испания.