Роден е на 29 декември 1956 г. в София. Средното си образование завършва в Техникума по енергетика „Вилхелм Пик“, специалност „Топлоенергетика“. През 1979 г. е назначен за актьор в Силистренския драматичен театър, където е в една трупа с Андрей Чапразов, Георги Георгиев – Гец и Любомир Киселички. На 16 септември 1981 г. получава назначение в Драматичен театър „Владимир Трендафилов“-Видин, в който преминава целият му творчески път. През 1983 г. се дипломира със степен „бакалавър“ в НАТВИЗ „Кръстьо Сарафов“ по специалността „Актьорско майсторство.

На сцената на Видинския театър има над 140 роли, като първата му роля е на болярина Приязд в пиесата „Борислав“ на Иван Вазов под режисурата на н.а. Андрей Чапразов. Главни роли прави в „Любоф“ на Мъри Шийзгал, „Английски прозорец“ на Рей Куни, „Всичко в градината“ на Едуард Олби и др. Запомнящи се са и образите, които изгражда в „Боряна“ на Й. Йовков, „Сако от велур“ на Станислав Стратиев и много други.

Божидар Даков има и повече от 20 роли в киното и телевизията.

Безбройни са и участията му като водещ на регионални, градски, местни и юбилейни тържества и чествания.