Роден е на 1 ноември 1873 г. в Русе. Средно образование завършва в родния си град, а висше в СУ“Св. Климент Охридски“ през 1994 г., специалност „Славянска филология“. Учителства в Свищов, Русе и ВИДИН. През 1902 г. е назначен за учител във II-ра мъжка гимназия в София. На два пъти е директор на Народния театър „Иван Вазов“/1909-11 г. и 1918-20 г./. През периода 1923-1928 г. е директор на Народната библиотека – София, а след това е и главен инспектор по български език в Министерството на просвещението.

За пръв път публикува в сп. „Училищен преглед“ през 1896 г. Сътрудничи с литературни статии в сп. „Мисъл“, „Училищен преглед“, „Съвременен преглед“, „Звезда“ и др.

Божан Ангелов е автор на учебни помагала и сборници по методика на обучението и практическо литературознание. По значимите му трудове, някои от които в съавторство са – „Средновековна литература“/1914/, „Исторически очерк за старата българска литература от началото до Паисия“/1923/, „Исторически очерк на новата българска литература от Паисия до днес“/1924/, „Избрани статии“/1960/ и др.

Умира на 2 юли 1958 г. в София.