Роден е на 22 април 1935 г. в гр. Русе и е възпитаник на колектива за художествена самодейност „Владимир Маяковски“, създаден от ученици през 1946 г. в Русе, от който са излезли творци в различни области на изкуството с национална и световна известност. Учредители на колектива са Леон Даниел, Никола Корабов, Величко Радков, Елиезер Харсон и др. През 1960 г. завършва режисура във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ и по разпределение започва работа в Габровския драматичен театър, но по-късно се премества в родния си град Русе. От 1969 г. работи като режисьор и актьор във Видинския театър „Владимир Трандафилов“.

Като режисьор във Видин Анастас Димитриев поставя редица пиеси от български и чужди драматурзи. Дълги години е и режисьор на самодейния театрален състав при читалище 

Умира на 13 февруари 2009 г. във Видин.