Родена е през 1933 г. в Бургас. Завършва ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ и по разпределение е назначена във Видинския драматичен театър. Съпругът ѝ Георги Билалов  е комедиен актьор. Играла е на сцените и в театрите в Монтана, Русе,  Бургас и в други окръжни градове. През 1979 г. отново за няколко сезона е в състава на видинската театрална трупа.

Анна Костова е майка на актьора Михаил Билалов, който при второто пребиваване на майка му във Видин учи в СУ“ Св. св. Кирил и Методий“.

Умира на 5 юни 2016 г. в Бургас.