Родена е на 16 декември 1968 г. във Видин. Средното си образование завършва в ТМТ „Коста Йорданов“-Видин, а висше в СУ“Св.Климент Охридски“, специалност „Българска филология“. Специализирала е журналистика и връзки с обществеността. Първото ѝ работно място е като репортер на в. „Видин“. Работила е  като журналист във видински медии и кореспондент на в.“Сега“ и ТВ “Европа“. Била е програмен ръководител на Радио възел-Видин, PR консултант, медиен експерт и ръководител на Регионален център на СЕМ. През 2017 г. завършва обучението си в Академията за музикално и танцово изкуство – Пловдив, специалност „Арт мениджър“.

Няколко години беше инициатор, сценарист и водещ на „Поетично ателие“ /2001-2004/, в което се представяха известни и начинаещи български поети.

Член е на Съюза на българските писатели.

Нейни стихове и разкази са печатани в литературните притурки на вестниците „Труд“, „Преса“ и „Сега“ и в сп.“Литературен свят“.

Анелия Гешева е автор  на стихосбирките „Да пожелая бездната“/1997/,  „Жената на Ницше“/2002/, „Рус, зеленоок, далечен“/2005/, „Зимна градина“/2006/ и „Контролен изстрел“/2019/ и на сборниците с разкази – „Моноспектакъл за провинциална госпожица“/2000/ , „Разсечена вода“/2004/ и „Още едно копче надолу“/2013/.

Носителка е на национални и регионални награди за поезия и проза.