Роден е на 9 октомври 1877г. във Видин. Син е на влиятелен видински търговец, възрожденец и обществен деятел. Завършва средното си образование във Видинската гимназия, а висше в Кралската музикална академия в Прага, където изучава флейта и хорово дирижиране и присъства на лекциите на композитора Антонин Дворжак. През 1900г. се завръща в България и е назначен за учител по музика и пеене. Преподава флейта, цигулка и контрабас и е един от диригентите на смесения хор към музикалното дружество „Китара“. През периода 1906-1912г. е учител в Българската мъжка гимназия в Солун и гимназиите в Габрово и Кюстендил. След 1912г. се завръща завинаги във Видин. Създава смесен хор, с който участва във всички градски тържества и богослужения. Особено впечатляващ е концерта изнесен на 27 юни 1914г. по повод на 30-та годишнина от началото на музикалната дейност на Руси Коджаманов.

     Александър Вълчев създава и църковен хор, и ученически оркестър. Режисира и дирижира детски оперети – „Принц Лейло“, „Седемте козленца“, „Щурец и мравка“, „Деца и птички“ и др. Изнася концерти, ръководи  състави на еврейското културно-просветно дружество – синагогалния хор и тамбурашкия оркестър. Автор е  на два марша за духов оркестър и много светски и църковни песни.

     Носител е на държавно отличие.

     Умира през 1949г. във Видин.