Роден е през 1956 г. в гр. София, но родовият му корен е от с. Макреш. Средното си образование завършва през 1974 г. в Техникума по електроника – София. През 1979 г. завършва първото си висше образование в МЕИ – София, специалност „Изчислителна техника“, а през 1985 г. си дипломира със специалности „Комедия дел Арте“ и „Театрална антропология“ в класа на Карло Бозо в Университета на театъра на нациите в Барцелона, Испания. През 1988 г. завършва и НАТФИЗ „Кръстьо Сарафов“, специалност „Режисура за драматичен театър“ в класа на проф. Сашо Стоянов.

Проф. Александър Илиев специализира в редица театрални институти и школи в света и преподава още от 1984 г. както в НАТФИЗ, така и в Карнеги Мелън – Питсбърг, САЩ/от 2006 г./, Пловдивския университет, български и чужди театрални и режисьорски курсове в САЩ, Турция, Индонезия, Албания, Таджикистан, Македония и други над 40 страни на 14 езика.

В НАТФИЗ става доцент през 1992 г. и професор през 2003 г. в катедра „Сценично движение“ към факултет „Сценични изкуства“, където преподава пластика, пантомима и комедия дел арте. Изнася лекции и по „Пантомимен синтез“, „Клоунада, „Класическа пантомима“, „Театрална антропология“, „Сценично движение“, „Източни сценични бойни техники“, „Комедия на маските“, „Източен театър“ и др.

Той е създател и ръководител на частни фирми, театрални студия, експериментални артистични школи, професионални театрални трупи, експедиции, лекторски беседи и т.н.

Бил и е автор, сценарист, преводач, режисьор, музикален оформител, постановчик на пластичните, танцови и бойни сцени, автор на сценографските решения, костюмите и плакатите за спектаклите на десетки театрални спектакли и сценични изяви у нас и в чужбина. Дебютът му като режисьор е на сцената на Видинския драматичен театър „Вл. Трендафилов“ през 1986 г. със спектакъла „Адвокатът  Патлен“ по френски комедиен фарс, а дипломната му работа „Обикновено чудо“ по Евгений Шварц е в Силистренския театър през 1988 г.

Играе 25 собствени пантомимни спектакли, а като актьор е участвал в пиесите – „Службогонци“, „Роберто Зуко“, „Пепеляшка“, „Пиеро“, „Възкресение“, „13-я“, „Мадам Мишима“, „Ориент експрес“, „Нос“, „Мене ме, мамо, змей люби“ и др.

Автор е на научна, художествена, медицинска и пътеписна литература и публицистика. Най-крупния му труд е „Обща теория и практика на пантомимата“ в 4 т./1993/.

Научен ръководител е на Национална интернационална експедиция „Българи-прародина“ под егидата на БАН, МвнР, Държавен архив, Център за изследване на българите и Общобългарска фондация „Тангра“ от създаването ѝ през 2006 г.

Бил е ръководител и участник в над 60 експедиции в Тибет, Перу, Япония и други екзотични дестинации.

Изявява се и като здравен консултант, масажист и диетолог.

Има поставени 3 рекорда, вписани в Книга на рекордите „Гинес“

Проф. Александър Илиев е носител и на множество награди от прегледи, фестивали и конкурси в България и на международни сцени.